gdz.top
Номер 4.25, страница 112 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.1. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 4.25, страница 112.
№4.24
№4.25 (с. 112)
Учебник рус. №4.25 (с. 112)
4.25. Найдите количество всех возможных перестановок букв в слове логарифм.
Учебник кз. №4.25 (с. 112)
Решение. №4.25 (с. 112)
Решение 2 (rus). №4.25 (с. 112)
Задача заключается в том, чтобы найти число перестановок букв в слове "логарифм". Перестановка — это упорядоченный набор элементов. В данном случае элементами являются буквы слова.
1. Сначала посчитаем количество букв в слове "логарифм". Слово состоит из букв: л, о, г, а, р, и, ф, м. Всего в слове 8 букв.
2. Далее проверим, есть ли в слове повторяющиеся буквы. В слове "логарифм" все буквы уникальны, то есть каждая буква встречается только один раз.
3. Поскольку все буквы различны, количество всех возможных перестановок можно найти по формуле числа перестановок для $n$ различных элементов, которая вычисляется как факториал числа $n$:
$P_n = n!$
В нашем случае количество букв $n = 8$. Следовательно, нам нужно вычислить $8!$ (восемь факториал).
4. Выполним вычисление факториала:
$P_8 = 8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$
$8! = 56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$
$8! = 336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$
$8! = 1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$
$8! = 6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$
$8! = 20160 \cdot 2 \cdot 1$
$8! = 40320 \cdot 1$
$8! = 40320$
Таким образом, существует 40320 способов переставить буквы в слове "логарифм".
Ответ: 40320.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.25 расположенного на странице 112 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.25 (с. 112), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.