gdz.top
Номер 4.22, страница 112 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.1. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 4.22, страница 112.
№4.21
№4.22 (с. 112)
Учебник рус. №4.22 (с. 112)
4.22. На книжной полке имеются 8 учебников по математике и 5 учебников по физике. Сколькими способами можно выбрать 3 учебника по математике и 2 учебника по физике?
Учебник кз. №4.22 (с. 112)
Решение. №4.22 (с. 112)
Решение 2 (rus). №4.22 (с. 112)
Для решения данной задачи необходимо использовать принципы комбинаторики. Поскольку выбор учебников по математике и выбор учебников по физике являются независимыми событиями, общее количество способов можно найти, перемножив количество способов для каждого выбора (правило произведения). Порядок, в котором выбираются учебники, не имеет значения, поэтому мы будем использовать формулу для числа сочетаний.
1. Найдём количество способов выбрать 3 учебника по математике.
У нас есть 8 учебников по математике, и нам нужно выбрать 3 из них. Количество сочетаний из $n$ элементов по $k$ вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В данном случае $n=8$ и $k=3$.
$C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{6} = 56$ способов.
2. Найдём количество способов выбрать 2 учебника по физике.
У нас есть 5 учебников по физике, и нам нужно выбрать 2 из них. Здесь $n=5$ и $k=2$.
$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2 \cdot 1 \cdot 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$ способов.
3. Найдём общее количество способов.
Чтобы найти общее число способов, нужно перемножить количество способов выбора учебников по математике и количество способов выбора учебников по физике:
$N = C_8^3 \cdot C_5^2 = 56 \cdot 10 = 560$ способов.
Ответ: 560.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.22 расположенного на странице 112 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.22 (с. 112), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.