gdz.top
Номер 4.24, страница 112 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.1. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 4.24, страница 112.
№4.23
№4.24 (с. 112)
Учебник рус. №4.24 (с. 112)
4.24. Сколькими способами можно выбрать 2 согласные и 1 гласную буквы из слова логарифм?
Учебник кз. №4.24 (с. 112)
Решение. №4.24 (с. 112)
Решение 2 (rus). №4.24 (с. 112)
Чтобы решить эту задачу, необходимо применить методы комбинаторики. Задача состоит из двух независимых частей: выбор согласных букв и выбор гласных букв.
1. Анализ слова. Слово «логарифм» состоит из 8 букв. Сначала определим, какие из них гласные, а какие согласные. Все буквы в слове уникальны.
- Согласные буквы: л, г, р, ф, м (всего 5 согласных).
- Гласные буквы: о, а, и (всего 3 гласных).
2. Выбор согласных букв. Нужно выбрать 2 согласные буквы из 5 имеющихся. Поскольку порядок выбора не важен, мы используем формулу для числа сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ - общее число элементов, а $k$ - число выбираемых элементов.
Количество способов выбрать 2 согласные из 5: $C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{3! \times 4 \times 5}{2! \times 3!} = \frac{4 \times 5}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10$ способов.
3. Выбор гласной буквы. Нужно выбрать 1 гласную букву из 3 имеющихся.
Количество способов выбрать 1 гласную из 3: $C_3^1 = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3!}{1!2!} = \frac{2! \times 3}{1 \times 2!} = 3$ способа.
4. Общее количество способов. Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество способов выбора согласных и количество способов выбора гласных (по правилу произведения в комбинаторике).
Общее число способов = $C_5^2 \times C_3^1 = 10 \times 3 = 30$.
Ответ: 30
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.24 расположенного на странице 112 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.24 (с. 112), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.