gdz.top
Номер 5.84, страница 157 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 5. Многочлены. 5.5. Решение уравнений высшего порядка - номер 5.84, страница 157.
№5.83
№5.84 (с. 157)
Учебник рус. №5.84 (с. 157)
5.84. Если $xy + z^2 = 0$, то покажите, что верно равенство
$(x + z)(y + z) + (x - z)(y - z) = 0$.
Учебник кз. №5.84 (с. 157)
Решение. №5.84 (с. 157)
Решение 2 (rus). №5.84 (с. 157)
Для доказательства равенства преобразуем его левую часть. Раскроем скобки в выражении $(x + z)(y + z) + (x - z)(y - z)$:
$(x + z)(y + z) = xy + xz + yz + z^2$
$(x - z)(y - z) = xy - xz - yz + z^2$
Теперь сложим полученные выражения:
$(xy + xz + yz + z^2) + (xy - xz - yz + z^2)$
Приведем подобные слагаемые:
$xy + xy + xz - xz + yz - yz + z^2 + z^2 = 2xy + 2z^2$
Вынесем общий множитель 2 за скобки:
$2(xy + z^2)$
По условию задачи нам дано, что $xy + z^2 = 0$. Подставим это значение в преобразованное выражение:
$2 \cdot 0 = 0$
Таким образом, мы показали, что левая часть исходного равенства равна 0, что и требовалось доказать.
Ответ: Преобразовав левую часть равенства $(x + z)(y + z) + (x - z)(y - z)$, мы получаем выражение $2(xy + z^2)$. Поскольку по условию $xy + z^2 = 0$, значение этого выражения равно $2 \cdot 0 = 0$. Следовательно, равенство верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.84 расположенного на странице 157 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.84 (с. 157), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.