gdz.top
Номер 7.48, страница 209 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 7. Производная и ее применение. 7.2. Правила дифференцирования - номер 7.48, страница 209.
№7.47
№7.48 (с. 209)
Учебник рус. №7.48 (с. 209)
7.48. Между числами 2 и 64 расположите четыре числа так, чтобы полученные шесть чисел были последовательными членами геометрической прогрессии.
Учебник кз. №7.48 (с. 209)
Решение. №7.48 (с. 209)
Решение 2 (rus). №7.48 (с. 209)
Пусть искомая последовательность является геометрической прогрессией $b_n$. По условию задачи, нам нужно расположить четыре числа между числами 2 и 64. Это означает, что всего в последовательности будет $1 + 4 + 1 = 6$ членов.Первый член прогрессии $b_1 = 2$, а шестой член $b_6 = 64$.
Формула n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $q$ — знаменатель прогрессии.
Воспользуемся этой формулой, чтобы найти знаменатель $q$. Подставим известные значения для шестого члена ($n=6$):
$b_6 = b_1 \cdot q^{6-1}$
$64 = 2 \cdot q^5$
Решим это уравнение относительно $q$:
$q^5 = \frac{64}{2}$
$q^5 = 32$
Поскольку $32 = 2^5$, то знаменатель прогрессии $q = 2$.
Теперь мы можем найти четыре числа, которые нужно вставить. Это будут члены прогрессии со второго по пятый. Мы будем последовательно умножать предыдущий член на знаменатель $q=2$, начиная с $b_1=2$.
Второй член: $b_2 = b_1 \cdot q = 2 \cdot 2 = 4$.
Третий член: $b_3 = b_2 \cdot q = 4 \cdot 2 = 8$.
Четвертый член: $b_4 = b_3 \cdot q = 8 \cdot 2 = 16$.
Пятый член: $b_5 = b_4 \cdot q = 16 \cdot 2 = 32$.
Для проверки найдем шестой член: $b_6 = b_5 \cdot q = 32 \cdot 2 = 64$. Это соответствует условию задачи.
Таким образом, четыре числа, которые нужно расположить между 2 и 64, это 4, 8, 16 и 32. Полученная последовательность: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Ответ: 4, 8, 16, 32.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.48 расположенного на странице 209 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.48 (с. 209), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.