gdz.top
Номер 7.45, страница 208 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 7. Производная и ее применение. 7.2. Правила дифференцирования - номер 7.45, страница 208.
№7.44
№7.45 (с. 208)
Учебник рус. №7.45 (с. 208)
7.45. Решите задачу 7.44 относительно функции:
1) $u(x) + v(x)$;
2) $\frac{u(x)}{v(x)}$.
Учебник кз. №7.45 (с. 208)
Решение. №7.45 (с. 208)
Решение 2 (rus). №7.45 (с. 208)
Поскольку условие задачи 7.44 не предоставлено, а задача 7.45 просит решить ее относительно комбинаций функций $u(x)$ и $v(x)$, можно сделать наиболее вероятное предположение, что в задаче 7.44 требовалось найти производную функции. Следовательно, в задаче 7.45 требуется найти производные для суммы и частного двух произвольных дифференцируемых функций $u(x)$ и $v(x)$.
1) u(x) + v(x)
Для нахождения производной суммы двух дифференцируемых функций $u(x)$ и $v(x)$ используется одно из основных правил дифференцирования — правило суммы. Это правило гласит, что производная суммы функций равна сумме их производных.
Пусть $y(x) = u(x) + v(x)$. Тогда ее производная $y'(x)$ вычисляется по формуле:
$y'(x) = (u(x) + v(x))' = u'(x) + v'(x)$
где $u'(x)$ и $v'(x)$ — это производные функций $u(x)$ и $v(x)$ по переменной $x$ соответственно.
Ответ: $(u(x) + v(x))' = u'(x) + v'(x)$.
2) $\frac{u(x)}{v(x)}$
Для нахождения производной частного двух дифференцируемых функций $u(x)$ и $v(x)$ (при условии, что $v(x) \neq 0$) используется правило дифференцирования частного (или правило дроби).
Пусть $y(x) = \frac{u(x)}{v(x)}$. Тогда ее производная $y'(x)$ вычисляется по следующей формуле:
$y'(x) = \left(\frac{u(x)}{v(x)}\right)' = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}$
где $u'(x)$ и $v'(x)$ — производные функций $u(x)$ и $v(x)$ соответственно. Эта формула применима во всех точках, где обе функции дифференцируемы и знаменатель $v(x)$ не обращается в ноль.
Ответ: $\left(\frac{u(x)}{v(x)}\right)' = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.45 расположенного на странице 208 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.45 (с. 208), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.