gdz.top
Номер 6, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 3. Чётные и нечетные функции. Упражнения - номер 6, страница 34.
№5
№6 (с. 34)
Условие. №6 (с. 34)
Упражнение
6 Пусть $f(x)$ и $g(x)$ – две нечетные функции, имеющие одинаковую область определения, $h(x) = f(x) - g(x)$, $u(x) = f(x) \cdot g(x)$. Какими функциями являются $h(x)$ и $u(x)$?
Решение 2 (rus). №6 (с. 34)
h(x)
По условию, функции $f(x)$ и $g(x)$ являются нечетными. Это означает, что для любого $x$ из их общей симметричной области определения выполняются следующие равенства:
$f(-x) = -f(x)$
$g(-x) = -g(x)$
Чтобы определить, является ли функция $h(x) = f(x) - g(x)$ четной, нечетной или ни той, ни другой, нужно найти значение $h(-x)$ и сравнить его с $h(x)$.
$h(-x) = f(-x) - g(-x)$
Используем свойства нечетности для функций $f(x)$ и $g(x)$:
$h(-x) = (-f(x)) - (-g(x)) = -f(x) + g(x)$
Вынесем знак «минус» за скобки:
$h(-x) = -(f(x) - g(x))$
Так как исходная функция $h(x) = f(x) - g(x)$, мы получаем, что $h(-x) = -h(x)$.
Это равенство является определением нечетной функции.
Ответ: функция $h(x)$ является нечетной.
u(x)
Теперь рассмотрим функцию $u(x) = f(x) \cdot g(x)$. Аналогично предыдущему пункту, найдем значение $u(-x)$, чтобы определить ее четность.
$u(-x) = f(-x) \cdot g(-x)$
Снова используем свойство нечетности для функций $f(x)$ и $g(x)$, т.е. $f(-x) = -f(x)$ и $g(-x) = -g(x)$.
$u(-x) = (-f(x)) \cdot (-g(x))$
Произведение двух отрицательных множителей является положительным:
$u(-x) = f(x) \cdot g(x)$
Так как исходная функция $u(x) = f(x) \cdot g(x)$, мы получаем, что $u(-x) = u(x)$.
Это равенство является определением четной функции.
Ответ: функция $u(x)$ является четной.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 34 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 34), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.