gdz.top
Номер 7, страница 151, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические уравнения и неравенства. Параграф 2. Методы решения тригонометрических уравнений. 2.3. Однородные тригонометрические уравнения. Задачи - номер 7, страница 151.
№6
№7 (с. 151)
Условие. №7 (с. 151)
7. $(3)1+7\cos^2 x=3\sin 2x$.
Решение 2 (rus). №7 (с. 151)
Исходное уравнение:$1+7\cos^2 x = 3\sin 2x$
Используем формулу синуса двойного угла $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ и основное тригонометрическое тождество $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$. Подставим эти выражения в уравнение:$(\sin^2 x + \cos^2 x) + 7\cos^2 x = 3(2\sin x \cos x)$
Упростим полученное выражение, сгруппировав подобные члены:$\sin^2 x + 8\cos^2 x = 6\sin x \cos x$
Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить однородное тригонометрическое уравнение второй степени:$\sin^2 x - 6\sin x \cos x + 8\cos^2 x = 0$
Проверим, является ли $\cos x = 0$ решением уравнения. Если $\cos x = 0$, то $\sin^2 x = 1$. Подставив эти значения в уравнение, получим $1 - 0 + 0 = 0$, то есть $1=0$, что является ложным равенством. Следовательно, $\cos x \neq 0$, и мы можем разделить обе части уравнения на $\
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 151 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 151), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.