gdz.top
Номер 3, страница 22, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Производная. Параграф 1. Предел функции и непрерывность. 1.4. Неопределённость вида - номер 3, страница 22.
№2
№3 (с. 22)
Условие. №3 (с. 22)
3. (2) Используя общие утверждения задач 1 и 2, без вычислений опреде-лите пределы:
а) $\lim_{z\to\infty} \frac{4-60z}{12z+4000}$
б) $\lim_{x\to\infty} \frac{4x^2+3x+1}{2x^2-1}$
Решение 2 (rus). №3 (с. 22)
а) Для вычисления предела $\lim_{z \to \infty} \frac{4 - 60z}{12z + 4000}$ мы рассматриваем отношение двух многочленов. Согласно общему утверждению о пределах рациональных функций на бесконечности, если степени многочленов в числителе и знаменателе равны, то предел равен отношению коэффициентов при старших степенях переменной.
В числителе $P(z) = 4 - 60z$ старшая степень переменной $z$ равна 1, а коэффициент при ней равен $-60$.
В знаменателе $Q(z) = 12z + 4000$ старшая степень переменной $z$ также равна 1, а коэффициент при ней равен $12$.
Поскольку степени многочленов совпадают ($1 = 1$), предел равен отношению их старших коэффициентов: $\frac{-60}{12} = -5$.
Ответ: $-5$
б) Для вычисления предела $\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3x + 1}{2x^2 - 1}$ мы применяем то же самое общее утверждение.
Степень многочлена в числителе $P(x) = 4x^2 + 3x + 1$ равна 2, а старший коэффициент при $x^2$ равен $4$.
Степень многочлена в знаменателе $Q(x) = 2x^2 - 1$ также равна 2, а старший коэффициент при $x^2$ равен $2$.
Так как старшие степени числителя и знаменателя равны ($2 = 2$), предел равен отношению коэффициентов при этих степенях: $\frac{4}{2} = 2$.
Ответ: $2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 22 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 22), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.