gdz.top
Номер 1, страница 8, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Повторение. Серия 4 - номер 1, страница 8.
№8
№1 (с. 8)
Условие. №1 (с. 8)
1. Решите систему линейных неравенств $\begin{cases} 3x - 15 < 18, \\ 4x - 10 > 5. \end{cases}$
Решение 2 (rus). №1 (с. 8)
1. Для того чтобы решить систему линейных неравенств, необходимо решить каждое неравенство в системе по отдельности, а затем найти пересечение (общую часть) их решений.
Дана система:
$ \begin{cases} 3x - 15 < 18, \\ 4x - 10 > 5. \end{cases} $
1. Решим первое неравенство: $3x - 15 < 18$.
Перенесем число -15 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:
$3x < 18 + 15$
$3x < 33$
Разделим обе части неравенства на 3. Так как 3 — положительное число, знак неравенства не меняется:
$x < \frac{33}{3}$
$x < 11$
Решение первого неравенства — это все числа, меньшие 11, что можно записать в виде интервала: $(-\infty; 11)$.
2. Решим второе неравенство: $4x - 10 > 5$.
Перенесем число -10 из левой части в правую с противоположным знаком:
$4x > 5 + 10$
$4x > 15$
Разделим обе части неравенства на 4. Знак неравенства не меняется:
$x > \frac{15}{4}$
Решение второго неравенства — это все числа, большие $\frac{15}{4}$, что можно записать в виде интервала: $(\frac{15}{4}; +\infty)$.
3. Найдем пересечение решений.
Нам нужно найти множество значений $x$, которые удовлетворяют одновременно двум условиям: $x < 11$ и $x > \frac{15}{4}$.
Это соответствует пересечению двух интервалов: $(-\infty; 11) \cap (\frac{15}{4}; +\infty)$.
Объединив условия, получаем двойное неравенство: $\frac{15}{4} < x < 11$.
Следовательно, решением системы является интервал от $\frac{15}{4}$ до $11$.
Ответ: $(\frac{15}{4}; 11)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 8 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 8), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.