gdz.top
Номер 2, страница 8, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Повторение. Серия 4 - номер 2, страница 8.
№1
№2 (с. 8)
Условие. №2 (с. 8)
2. Найдите область определения функции $y=\frac{1}{|x|-3}$
Решение 2 (rus). №2 (с. 8)
Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл. В данном случае мы имеем дело с дробно-рациональной функцией.
Функция задана формулой $y = \frac{1}{|x|-3}$.
Единственное ограничение, которое здесь существует, — это то, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. Для этого решим уравнение:
$|x| - 3 = 0$
Перенесем -3 в правую часть уравнения:
$|x| = 3$
Уравнение с модулем $|x|=a$ (где $a>0$) распадается на два уравнения: $x=a$ и $x=-a$.
Следовательно, получаем два решения:
$x_1 = 3$
$x_2 = -3$
Эти два значения $x$ (3 и -3) необходимо исключить из множества всех действительных чисел, чтобы функция была определена.
Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, кроме -3 и 3. Это можно записать в виде объединения интервалов.
Ответ: $D(y) = (-\infty; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 8 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 8), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.