gdz.top
Номер 4, страница 8, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Повторение. Серия 4 - номер 4, страница 8.
№3
№4 (с. 8)
Условие. №4 (с. 8)
4. На путь по течению реки катер затратил 3 ч, а на обратный путь - 4,5 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера относительно воды 25 км/ч?
Решение 2 (rus). №4 (с. 8)
4.
Обозначим искомую скорость течения реки за $v_т$.
Согласно условию задачи, нам известны:
- собственная скорость катера: $v_к = 25$ км/ч;
- время движения по течению: $t_{по} = 3$ ч;
- время движения против течения: $t_{против} = 4,5$ ч.
Скорость катера при движении по течению реки равна сумме собственной скорости катера и скорости течения: $v_{по\;теч.} = v_к + v_т$.
Скорость катера при движении против течения равна разности их скоростей: $v_{против\;теч.} = v_к - v_т$.
Катер прошел одинаковое расстояние $S$ в обоих направлениях. Расстояние можно найти по формуле $S = v \cdot t$.
Поскольку расстояние одинаково, мы можем приравнять выражения для пути по течению и против течения:
$S = (v_к + v_т) \cdot t_{по} = (v_к - v_т) \cdot t_{против}$
Подставим в это уравнение известные значения:
$(25 + v_т) \cdot 3 = (25 - v_т) \cdot 4,5$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $v_т$:
$3 \cdot 25 + 3 \cdot v_т = 4,5 \cdot 25 - 4,5 \cdot v_т$
$75 + 3v_т = 112,5 - 4,5v_т$
Перенесем слагаемые с переменной $v_т$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$3v_т + 4,5v_т = 112,5 - 75$
$7,5v_т = 37,5$
$v_т = \frac{37,5}{7,5}$
$v_т = 5$
Ответ: 5 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 8 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 8), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.