gdz.top
Номер 1, страница 148, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Повторение. Серия 5 - номер 1, страница 148.
№8
№1 (с. 148)
Условие. №1 (с. 148)
1. Найдите производную функций $y=f(x)$:
А. $y=(2x+1)^{10}$;
Б. $f(x) = \sqrt{3x-7}. $
Решение 2 (rus). №1 (с. 148)
А.
Для нахождения производной функции $y=(2x+1)^{10}$ воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепным правилом). Функция имеет вид $y=u^n$, где $u=2x+1$ и $n=10$. Производная такой функции находится по формуле: $y' = (u^n)' = n \cdot u^{n-1} \cdot u'$.
1. Сначала найдем производную внутренней функции $u(x) = 2x+1$:
$u' = (2x+1)' = (2x)' + (1)' = 2 + 0 = 2$.
2. Теперь применим формулу для производной сложной функции:
$y' = 10 \cdot (2x+1)^{10-1} \cdot (2x+1)'$.
3. Подставим найденную производную внутренней функции:
$y' = 10 \cdot (2x+1)^9 \cdot 2$.
4. Упростим полученное выражение:
$y' = 20(2x+1)^9$.
Ответ: $y' = 20(2x+1)^9$.
Б.
Для нахождения производной функции $f(x)=\sqrt{3x-7}$ также используем правило дифференцирования сложной функции. Функция имеет вид $f(x)=\sqrt{u}$, где $u=3x-7$. Производная такой функции находится по формуле: $f'(x) = (\sqrt{u})' = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'$.
1. Сначала найдем производную внутренней функции $u(x) = 3x-7$:
$u' = (3x-7)' = (3x)' - (7)' = 3 - 0 = 3$.
2. Теперь применим формулу для производной корня из функции:
$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{3x-7}} \cdot (3x-7)'$.
3. Подставим найденную производную внутренней функции:
$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{3x-7}} \cdot 3$.
4. Упростим полученное выражение:
$f'(x) = \frac{3}{2\sqrt{3x-7}}$.
Ответ: $f'(x) = \frac{3}{2\sqrt{3x-7}}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 148 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 148), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 2-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.