Номер 21, страница 279 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Параграф 1. Действительные числа. Глава 5. Задачи на повторение - номер 21, страница 279.

Условие.

21. Найдите число $x$, если:

а) $x$ составляет $2,5\%$ от 320;

б) $2,5\%$ числа $x$ равны 75;

в) $x$ равен числу процентов, которое составляет 2,8 от 84;

г) $x$ составляет $140\%$ от 35.

Решение 1.

Решение 5.

а) Чтобы найти $x$, нужно вычислить $2,5\%$ от числа $320$. Для этого переведем проценты в десятичную дробь и умножим на число.
$2,5\% = \frac{2,5}{100} = 0,025$
$x = 320 \times 0,025 = 8$
Ответ: $8$.

б) По условию, $2,5\%$ от числа $x$ равны $75$. Это можно записать как уравнение, где $2,5\%$ выражены десятичной дробью $0,025$.
$0,025 \times x = 75$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $0,025$:
$x = \frac{75}{0,025} = \frac{75000}{25} = 3000$
Ответ: $3000$.

в) По условию, $x$ равен числу процентов, которое составляет $2,8$ от $84$. Чтобы найти это число процентов, нужно разделить $2,8$ на $84$ и умножить результат на $100$.
$x = \frac{2,8}{84} \times 100$
$x = \frac{280}{84}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен $28$:
$x = \frac{280 \div 28}{84 \div 28} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$
Ответ: $3\frac{1}{3}$.

г) Чтобы найти $x$, нужно вычислить $140\%$ от числа $35$. Переведем проценты в десятичную дробь и умножим на число.
$140\% = \frac{140}{100} = 1,4$
$x = 35 \times 1,4 = 49$
Ответ: $49$.