Номер 23, страница 279 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 1. Действительные числа. Глава 5. Задачи на повторение - номер 23, страница 279.

№23 (с. 279)
Условие. №23 (с. 279)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 279, номер 23, Условие

23. Из данных четырех чисел первые три пропорциональны числам 5, 3, 20, а четвертое число составляет 15% третьего. Найдите эти числа, если второе число на 375 меньше суммы остальных.

Решение 1. №23 (с. 279)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 279, номер 23, Решение 1
Решение 5. №23 (с. 279)

Обозначим искомые четыре числа как $a_1$, $a_2$, $a_3$ и $a_4$.

По условию, первые три числа пропорциональны числам 5, 3, 20. Это означает, что существует коэффициент пропорциональности $k$, такой что:$a_1 = 5k$, $a_2 = 3k$, $a_3 = 20k$.

Четвертое число $a_4$ составляет 15% от третьего числа $a_3$. Выразим $a_4$ через $k$, предварительно переведя проценты в десятичную дробь ($15\% = 0.15$):$a_4 = 0.15 \cdot a_3 = 0.15 \cdot (20k) = 3k$.

Также известно, что второе число $a_2$ на 375 меньше суммы остальных трех чисел ($a_1, a_3, a_4$). Составим уравнение на основе этого условия:$a_2 = (a_1 + a_3 + a_4) - 375$.

Теперь подставим в это уравнение выражения для чисел через коэффициент $k$:$3k = (5k + 20k + 3k) - 375$.

Решим полученное уравнение, чтобы найти значение $k$:$3k = 28k - 375$$28k - 3k = 375$$25k = 375$$k = \frac{375}{25}$$k = 15$.

Зная коэффициент пропорциональности $k=15$, найдем искомые числа, подставив его значение в наши выражения:Первое число: $a_1 = 5k = 5 \cdot 15 = 75$.Второе число: $a_2 = 3k = 3 \cdot 15 = 45$.Третье число: $a_3 = 20k = 20 \cdot 15 = 300$.Четвертое число: $a_4 = 3k = 3 \cdot 15 = 45$.

Ответ: 75, 45, 300, 45.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 279 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23 (с. 279), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.