Номер 23, страница 279 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 1. Действительные числа. Глава 5. Задачи на повторение - номер 23, страница 279.
№23 (с. 279)
Условие. №23 (с. 279)
скриншот условия

23. Из данных четырех чисел первые три пропорциональны числам 5, 3, 20, а четвертое число составляет 15% третьего. Найдите эти числа, если второе число на 375 меньше суммы остальных.
Решение 1. №23 (с. 279)

Решение 5. №23 (с. 279)
Обозначим искомые четыре числа как $a_1$, $a_2$, $a_3$ и $a_4$.
По условию, первые три числа пропорциональны числам 5, 3, 20. Это означает, что существует коэффициент пропорциональности $k$, такой что:$a_1 = 5k$, $a_2 = 3k$, $a_3 = 20k$.
Четвертое число $a_4$ составляет 15% от третьего числа $a_3$. Выразим $a_4$ через $k$, предварительно переведя проценты в десятичную дробь ($15\% = 0.15$):$a_4 = 0.15 \cdot a_3 = 0.15 \cdot (20k) = 3k$.
Также известно, что второе число $a_2$ на 375 меньше суммы остальных трех чисел ($a_1, a_3, a_4$). Составим уравнение на основе этого условия:$a_2 = (a_1 + a_3 + a_4) - 375$.
Теперь подставим в это уравнение выражения для чисел через коэффициент $k$:$3k = (5k + 20k + 3k) - 375$.
Решим полученное уравнение, чтобы найти значение $k$:$3k = 28k - 375$$28k - 3k = 375$$25k = 375$$k = \frac{375}{25}$$k = 15$.
Зная коэффициент пропорциональности $k=15$, найдем искомые числа, подставив его значение в наши выражения:Первое число: $a_1 = 5k = 5 \cdot 15 = 75$.Второе число: $a_2 = 3k = 3 \cdot 15 = 45$.Третье число: $a_3 = 20k = 20 \cdot 15 = 300$.Четвертое число: $a_4 = 3k = 3 \cdot 15 = 45$.
Ответ: 75, 45, 300, 45.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 279 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23 (с. 279), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.