Номер 29, страница 280 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 1. Действительные числа. Глава 5. Задачи на повторение - номер 29, страница 280.
№29 (с. 280)
Условие. №29 (с. 280)
скриншот условия

29. Между числами 4 и 40 найдите такие четыре числа, чтобы вместе с данными они образовали арифметическую прогрессию.
Решение 1. №29 (с. 280)

Решение 3. №29 (с. 280)

Решение 5. №29 (с. 280)
Пусть искомые четыре числа вместе с данными числами 4 и 40 образуют арифметическую прогрессию $(a_n)$. В этой прогрессии первый член $a_1 = 4$. Поскольку между 4 и 40 нужно вставить четыре числа, то всего в прогрессии будет $2 + 4 = 6$ членов. Следовательно, шестой член прогрессии $a_6 = 40$.
Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $d$ — разность прогрессии. Мы можем использовать эту формулу для нахождения разности $d$, подставив известные значения для $a_1$, $a_6$ и $n=6$: $a_6 = a_1 + (6-1)d$ $40 = 4 + 5d$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $d$: $5d = 40 - 4$ $5d = 36$ $d = \frac{36}{5} = 7.2$
Зная разность прогрессии, мы можем найти четыре искомых числа, которые являются вторым, третьим, четвертым и пятым членами прогрессии:
- Второй член: $a_2 = a_1 + d = 4 + 7.2 = 11.2$
- Третий член: $a_3 = a_2 + d = 11.2 + 7.2 = 18.4$
- Четвертый член: $a_4 = a_3 + d = 18.4 + 7.2 = 25.6$
- Пятый член: $a_5 = a_4 + d = 25.6 + 7.2 = 32.8$
Для проверки убедимся, что следующий член после $a_5$ равен 40: $a_6 = a_5 + d = 32.8 + 7.2 = 40$. Это совпадает с условием задачи.
Таким образом, искомые четыре числа — это 11.2, 18.4, 25.6 и 32.8.
Ответ: 11.2; 18.4; 25.6; 32.8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 280 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №29 (с. 280), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.