Номер 91, страница 290 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 3. Функции. Глава 5. Задачи на повторение - номер 91, страница 290.

№91 (с. 290)
Условие. №91 (с. 290)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 290, номер 91, Условие

91. График функции $y = ax + b$ проходит через точки $A (2; 1)$, $B (5; 10)$. Найдите $a$ и $b$.

Решение 1. №91 (с. 290)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 290, номер 91, Решение 1
Решение 3. №91 (с. 290)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 290, номер 91, Решение 3
Решение 5. №91 (с. 290)

Поскольку график функции $y = ax + b$ проходит через точки A(2; 1) и B(5; 10), то координаты каждой из этих точек должны удовлетворять уравнению функции. Это позволяет нам составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными, $a$ и $b$.

1. Подставим координаты точки A(2; 1) в уравнение $y = ax + b$. Здесь $x = 2$ и $y = 1$:
$1 = a \cdot 2 + b$
$2a + b = 1$

2. Подставим координаты точки B(5; 10) в уравнение $y = ax + b$. Здесь $x = 5$ и $y = 10$:
$10 = a \cdot 5 + b$
$5a + b = 10$

Теперь у нас есть система линейных уравнений:
$\{ \begin{array}{l} 2a + b = 1 \\ 5a + b = 10 \end{array}$

Для решения системы вычтем первое уравнение из второго. Это позволит нам исключить переменную $b$:
$(5a + b) - (2a + b) = 10 - 1$
$5a + b - 2a - b = 9$
$3a = 9$
$a = \frac{9}{3}$
$a = 3$

Теперь, когда мы нашли значение $a$, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти $b$. Воспользуемся первым уравнением: $2a + b = 1$.
$2 \cdot (3) + b = 1$
$6 + b = 1$
$b = 1 - 6$
$b = -5$

Таким образом, мы нашли значения коэффициентов: $a=3$ и $b=-5$.

Ответ: $a = 3$, $b = -5$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 91 расположенного на странице 290 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №91 (с. 290), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.