Номер 130, страница 68 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Параграф 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Глава 1. Тригонометрические функции - номер 130, страница 68.

Условие.

130.— С помощью калькулятора или таблиц найдите значение выражения:

а) $arcsin 0,3010$; $arctg 2,3$;

б) $arccos 0,6081$; $arctg 0,3541$;

в) $arcsin 0,7801$; $arccos 0,8771$;

г) $arctg 10$; $arcsin 0,4303$.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения данной задачи воспользуемся инженерным калькулятором. Ответы будем представлять в градусах, округляя результат до двух знаков после запятой.

а)

Находим значение $ \arcsin 0,3010 $. С помощью калькулятора получаем:
$ \arcsin 0,3010 \approx 17,52^\circ $

Находим значение $ \operatorname{arctg} 2,3 $. С помощью калькулятора получаем:
$ \operatorname{arctg} 2,3 \approx 66,50^\circ $

Ответ: $ \arcsin 0,3010 \approx 17,52^\circ $; $ \operatorname{arctg} 2,3 \approx 66,50^\circ $.

б)

Находим значение $ \arccos 0,6081 $. С помощью калькулятора получаем:
$ \arccos 0,6081 \approx 52,54^\circ $

Находим значение $ \operatorname{arctg} 0,3541 $. С помощью калькулятора получаем:
$ \operatorname{arctg} 0,3541 \approx 19,50^\circ $

Ответ: $ \arccos 0,6081 \approx 52,54^\circ $; $ \operatorname{arctg} 0,3541 \approx 19,50^\circ $.

в)

Находим значение $ \arcsin 0,7801 $. С помощью калькулятора получаем:
$ \arcsin 0,7801 \approx 51,27^\circ $

Находим значение $ \arccos 0,8771 $. С помощью калькулятора получаем:
$ \arccos 0,8771 \approx 28,70^\circ $

Ответ: $ \arcsin 0,7801 \approx 51,27^\circ $; $ \arccos 0,8771 \approx 28,70^\circ $.

г)

Находим значение $ \operatorname{arctg} 10 $. С помощью калькулятора получаем:
$ \operatorname{arctg} 10 \approx 84,29^\circ $

Находим значение $ \arcsin 0,4303 $. С помощью калькулятора получаем:
$ \arcsin 0,4303 \approx 25,48^\circ $

Ответ: $ \operatorname{arctg} 10 \approx 84,29^\circ $; $ \arcsin 0,4303 \approx 25,48^\circ $.