Номер 19, страница 13 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 1. Тригонометрические функции числового аргумента. Глава 1. Тригонометрические функции - номер 19, страница 13.
№19 (с. 13)
Условие. №19 (с. 13)
скриншот условия

19.— Вычислите площадь сектора, если известны радиус $R$ круга и радианная мера $\alpha$ центрального угла сектора:
a) $ \alpha = 0,1, R = 1 \text{ м}$;
б) $ \alpha = \frac{5\pi}{3}, R = 3 \text{ м}$.
Решение 1. №19 (с. 13)

Решение 3. №19 (с. 13)

Решение 5. №19 (с. 13)
Для вычисления площади сектора, если известны радиус $R$ круга и радианная мера $\alpha$ центрального угла, используется формула:
$S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$
а) По условию даны: радианная мера угла $\alpha = 0,1$ и радиус круга $R = 1$ м.
Подставим эти значения в формулу для нахождения площади сектора:
$S = \frac{1}{2} \cdot (1)^2 \cdot 0,1 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0,1 = 0,05$ м².
Ответ: $0,05$ м².
б) По условию даны: радианная мера угла $\alpha = \frac{5\pi}{3}$ и радиус круга $R = 3$ м.
Подставим эти значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot (3)^2 \cdot \frac{5\pi}{3} = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot \frac{5\pi}{3} = \frac{9 \cdot 5\pi}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 5\pi}{2} = \frac{15\pi}{2}$ м².
Ответ: $\frac{15\pi}{2}$ м².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 13 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 13), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.