Номер 220, страница 120 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 4. Производная. Глава 2. Производная и её применения - номер 220, страница 120.

№220 (с. 120)
Условие. №220 (с. 120)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 120, номер 220, Условие

220.

а) $h(x) = \cos 3x;$

б) $h(x) = \sin \left( 2x - \frac{\pi}{3} \right);$

в) $h(x) = \text{tg} \frac{x}{2};$

г) $h(x) = \cos \left( 3x + \frac{\pi}{4} \right).$

Решение 1. №220 (с. 120)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 120, номер 220, Решение 1
Решение 3. №220 (с. 120)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 120, номер 220, Решение 3
Решение 4. №220 (с. 120)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 120, номер 220, Решение 4
Решение 5. №220 (с. 120)

а)

Наименьший положительный период для функции вида $y = A \cos(kx + b)$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В заданной функции $h(x) = \cos 3x$ коэффициент при переменной $x$ равен $k=3$. Подставляем значение коэффициента в формулу для нахождения периода: $T = \frac{2\pi}{|3|} = \frac{2\pi}{3}$.

Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.

б)

Наименьший положительный период для функции вида $y = A \sin(kx + b)$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В заданной функции $h(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{3})$ коэффициент при $x$ равен $k=2$. Фазовый сдвиг на $-\frac{\pi}{3}$ не влияет на период функции. Таким образом, период равен: $T = \frac{2\pi}{|2|} = \pi$.

Ответ: $\pi$.

в)

Наименьший положительный период для функции вида $y = A \text{tg}(kx + b)$ находится по формуле $T = \frac{\pi}{|k|}$. В заданной функции $h(x) = \text{tg} \frac{x}{2}$, которую можно записать как $h(x) = \text{tg}(\frac{1}{2}x)$, коэффициент при $x$ равен $k=\frac{1}{2}$. Следовательно, период функции равен: $T = \frac{\pi}{|\frac{1}{2}|} = 2\pi$.

Ответ: $2\pi$.

г)

Наименьший положительный период для функции вида $y = A \cos(kx + b)$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В заданной функции $h(x) = \cos(3x + \frac{\pi}{4})$ коэффициент при $x$ равен $k=3$. Фазовый сдвиг на $+\frac{\pi}{4}$ не влияет на период функции. Таким образом, период равен: $T = \frac{2\pi}{|3|} = \frac{2\pi}{3}$.

Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 220 расположенного на странице 120 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №220 (с. 120), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.