Номер 220, страница 120 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 4. Производная. Глава 2. Производная и её применения - номер 220, страница 120.
№220 (с. 120)
Условие. №220 (с. 120)
скриншот условия

220.—
а) $h(x) = \cos 3x;$
б) $h(x) = \sin \left( 2x - \frac{\pi}{3} \right);$
в) $h(x) = \text{tg} \frac{x}{2};$
г) $h(x) = \cos \left( 3x + \frac{\pi}{4} \right).$
Решение 1. №220 (с. 120)

Решение 3. №220 (с. 120)

Решение 4. №220 (с. 120)

Решение 5. №220 (с. 120)
а)
Наименьший положительный период для функции вида $y = A \cos(kx + b)$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В заданной функции $h(x) = \cos 3x$ коэффициент при переменной $x$ равен $k=3$. Подставляем значение коэффициента в формулу для нахождения периода: $T = \frac{2\pi}{|3|} = \frac{2\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
б)
Наименьший положительный период для функции вида $y = A \sin(kx + b)$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В заданной функции $h(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{3})$ коэффициент при $x$ равен $k=2$. Фазовый сдвиг на $-\frac{\pi}{3}$ не влияет на период функции. Таким образом, период равен: $T = \frac{2\pi}{|2|} = \pi$.
Ответ: $\pi$.
в)
Наименьший положительный период для функции вида $y = A \text{tg}(kx + b)$ находится по формуле $T = \frac{\pi}{|k|}$. В заданной функции $h(x) = \text{tg} \frac{x}{2}$, которую можно записать как $h(x) = \text{tg}(\frac{1}{2}x)$, коэффициент при $x$ равен $k=\frac{1}{2}$. Следовательно, период функции равен: $T = \frac{\pi}{|\frac{1}{2}|} = 2\pi$.
Ответ: $2\pi$.
г)
Наименьший положительный период для функции вида $y = A \cos(kx + b)$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В заданной функции $h(x) = \cos(3x + \frac{\pi}{4})$ коэффициент при $x$ равен $k=3$. Фазовый сдвиг на $+\frac{\pi}{4}$ не влияет на период функции. Таким образом, период равен: $T = \frac{2\pi}{|3|} = \frac{2\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 220 расположенного на странице 120 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №220 (с. 120), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.