Номер 373, страница 198 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 8. Интеграл. Глава 3. Первообразная и интеграл - номер 373, страница 198.
№373 (с. 198)
Условие. №373 (с. 198)
скриншот условия

373. Какую работу надо затратить на сжатие пружины на 4 см, если известно, что сила в 2 Н сжимает эту пружину на 1 см?
Решение 1. №373 (с. 198)

Решение 4. №373 (с. 198)


Решение 5. №373 (с. 198)
Для решения этой задачи необходимо выполнить два шага: сначала найти коэффициент жесткости пружины, а затем рассчитать работу, необходимую для ее сжатия на заданную величину.
1. Определение коэффициента жесткости пружины (k)
Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в пружине, прямо пропорциональна ее деформации (сжатию или растяжению). Формула закона Гука выглядит так:
$F = k \cdot x$
где $F$ – приложенная сила, $k$ – коэффициент жесткости пружины, а $x$ – величина сжатия пружины.
Из условия задачи нам известно, что сила $F_1 = 2$ Н сжимает пружину на $x_1 = 1$ см. Перед расчетом необходимо перевести величину сжатия в систему СИ (метры):
$x_1 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Теперь мы можем выразить и рассчитать коэффициент жесткости $k$:
$k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{2 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м}$
2. Расчет работы (A)
Работа, затрачиваемая на сжатие пружины, равна потенциальной энергии, которую пружина накапливает при деформации. Эта работа вычисляется по формуле:
$A = \frac{k \cdot x^2}{2}$
Нам нужно найти работу для сжатия пружины на $x_2 = 4$ см. Снова переведем эту величину в метры:
$x_2 = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
Теперь подставим известные значения $k$ и $x_2$ в формулу для работы:
$A = \frac{200 \text{ Н/м} \cdot (0.04 \text{ м})^2}{2}$
Выполним вычисления:
$A = \frac{200 \cdot 0.0016}{2} = \frac{0.32}{2} = 0.16 \text{ Дж}$
Ответ: чтобы сжать пружину на 4 см, надо затратить работу в 0.16 Дж.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 373 расположенного на странице 198 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №373 (с. 198), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.