Номер 479, страница 236 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 10. Показательная и логарифмическая функции. Глава 4. Показательная и логарифмическая функции - номер 479, страница 236.

№479 (с. 236)
Условие. №479 (с. 236)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 236, номер 479, Условие

Проверьте справедливость равенств (479—482).

479.— a) $\log_3 \frac{1}{81} = -4$;

б) $\log_{16} 1 = 0$;

в) $\log_4 16 = 2

г) $\log_5 125 = 3.

Решение 1. №479 (с. 236)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 236, номер 479, Решение 1
Решение 3. №479 (с. 236)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 236, номер 479, Решение 3
Решение 5. №479 (с. 236)

Для проверки справедливости равенств воспользуемся определением логарифма: $\log_b a = c$ тогда и только тогда, когда $b^c = a$, где $a > 0$, $b > 0$ и $b \neq 1$.

а) $\log_3 \frac{1}{81} = -4$

Проверим, верно ли, что $3^{-4} = \frac{1}{81}$.

Согласно свойству степени с отрицательным показателем, $3^{-4} = \frac{1}{3^4}$.

Вычислим $3^4$: $3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 9 = 81$.

Следовательно, $3^{-4} = \frac{1}{81}$.

Равенство $\frac{1}{81} = \frac{1}{81}$ является верным.

Ответ: равенство справедливо.

б) $\log_{16} 1 = 0$

Проверим, верно ли, что $16^0 = 1$.

Любое число (кроме нуля), возведенное в степень 0, равно 1.

Следовательно, $16^0 = 1$.

Равенство $1 = 1$ является верным.

Ответ: равенство справедливо.

в) $\log_4 16 = 2$

Проверим, верно ли, что $4^2 = 16$.

Вычислим $4^2$: $4 \times 4 = 16$.

Равенство $16 = 16$ является верным.

Ответ: равенство справедливо.

г) $\log_5 125 = 3$

Проверим, верно ли, что $5^3 = 125$.

Вычислим $5^3$: $5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125$.

Равенство $125 = 125$ является верным.

Ответ: равенство справедливо.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 479 расположенного на странице 236 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №479 (с. 236), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.