Номер 479, страница 236 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2008 - 2025
Цвет обложки: зелёный, чёрный
ISBN: 978-5-09-019513-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 10. Показательная и логарифмическая функции. Глава 4. Показательная и логарифмическая функции - номер 479, страница 236.
№479 (с. 236)
Условие. №479 (с. 236)
скриншот условия

Проверьте справедливость равенств (479—482).
479.— a) $\log_3 \frac{1}{81} = -4$;
б) $\log_{16} 1 = 0$;
в) $\log_4 16 = 2
г) $\log_5 125 = 3.
Решение 1. №479 (с. 236)

Решение 3. №479 (с. 236)

Решение 5. №479 (с. 236)
Для проверки справедливости равенств воспользуемся определением логарифма: $\log_b a = c$ тогда и только тогда, когда $b^c = a$, где $a > 0$, $b > 0$ и $b \neq 1$.
а) $\log_3 \frac{1}{81} = -4$
Проверим, верно ли, что $3^{-4} = \frac{1}{81}$.
Согласно свойству степени с отрицательным показателем, $3^{-4} = \frac{1}{3^4}$.
Вычислим $3^4$: $3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 9 = 81$.
Следовательно, $3^{-4} = \frac{1}{81}$.
Равенство $\frac{1}{81} = \frac{1}{81}$ является верным.
Ответ: равенство справедливо.
б) $\log_{16} 1 = 0$
Проверим, верно ли, что $16^0 = 1$.
Любое число (кроме нуля), возведенное в степень 0, равно 1.
Следовательно, $16^0 = 1$.
Равенство $1 = 1$ является верным.
Ответ: равенство справедливо.
в) $\log_4 16 = 2$
Проверим, верно ли, что $4^2 = 16$.
Вычислим $4^2$: $4 \times 4 = 16$.
Равенство $16 = 16$ является верным.
Ответ: равенство справедливо.
г) $\log_5 125 = 3$
Проверим, верно ли, что $5^3 = 125$.
Вычислим $5^3$: $5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125$.
Равенство $125 = 125$ является верным.
Ответ: равенство справедливо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 479 расположенного на странице 236 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №479 (с. 236), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.