Номер 537, страница 255 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Глава 4. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 11. Производная показательной и логарифмической функций - номер 537, страница 255.

Условие.

537. – Найдите по таблицам натуральных логарифмов (или с помощью калькулятора):

а) $ln 3$, $ln 5.6$, $ln 1.7$;

б) $ln 8$, $ln 17$, $ln 1.3$;

в) $ln 2$, $ln 35$, $ln 1.4$;

г) $ln 7$, $ln 23$, $ln 1.5$.

Решение 1.

Решение 5.

Для нахождения значений натуральных логарифмов, указанных в задании, воспользуемся калькулятором. Натуральный логарифм, обозначаемый как $\ln x$, является логарифмом по основанию $e$, где $e$ — число Эйлера ($e \approx 2,71828$). Результаты будем округлять до четырех знаков после запятой.

а)

Находим значения для $\ln 3$, $\ln 5,6$, $\ln 1,7$:

$\ln 3 \approx 1,0986$

$\ln 5,6 \approx 1,7228$

$\ln 1,7 \approx 0,5306$

Ответ: $\ln 3 \approx 1,0986$; $\ln 5,6 \approx 1,7228$; $\ln 1,7 \approx 0,5306$.

б)

Находим значения для $\ln 8$, $\ln 17$, $\ln 1,3$:

$\ln 8 \approx 2,0794$

$\ln 17 \approx 2,8332$

$\ln 1,3 \approx 0,2624$

Ответ: $\ln 8 \approx 2,0794$; $\ln 17 \approx 2,8332$; $\ln 1,3 \approx 0,2624$.

в)

Находим значения для $\ln 2$, $\ln 35$, $\ln 1,4$:

$\ln 2 \approx 0,6931$

$\ln 35 \approx 3,5553$

$\ln 1,4 \approx 0,3365$

Ответ: $\ln 2 \approx 0,6931$; $\ln 35 \approx 3,5553$; $\ln 1,4 \approx 0,3365$.

г)

Находим значения для $\ln 7$, $\ln 23$, $\ln 1,5$:

$\ln 7 \approx 1,9459$

$\ln 23 \approx 3,1355$

$\ln 1,5 \approx 0,4055$

Ответ: $\ln 7 \approx 1,9459$; $\ln 23 \approx 3,1355$; $\ln 1,5 \approx 0,4055$.