Номер 77, страница 46 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов

Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета

Авторы: Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2008 - 2025

Цвет обложки: зелёный, чёрный

ISBN: 978-5-09-019513-3

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 10 классе

Параграф 2. Основные свойства функций. Глава 1. Тригонометрические функции - номер 77, страница 46.

№77 (с. 46)
Условие. №77 (с. 46)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 46, номер 77, Условие

77.— Для функций, графики которых изображены на рисунке 48, а—г, найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки максимума и минимума функции;

в) экстремумы функции.

Решение 1. №77 (с. 46)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 46, номер 77, Решение 1 Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 46, номер 77, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 3. №77 (с. 46)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 46, номер 77, Решение 3
Решение 4. №77 (с. 46)
Алгебра, 10-11 класс Учебник, авторы: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович, издательство Просвещение, Москва, 2008, зелёного цвета, страница 46, номер 77, Решение 4
Решение 5. №77 (с. 46)

Поскольку изображения с графиками (рисунок 48, а-г) не предоставлены, ниже приведено развернутое объяснение, как выполнить это задание для любого графика функции.

а) промежутки возрастания и убывания функции;

Промежутки возрастания и убывания определяются по поведению графика функции при движении по нему слева направо (в направлении увеличения значения $x$).
- Промежуток возрастания: это интервал (или интервалы) по оси абсцисс ($x$), на котором график функции "поднимается вверх". Математически это означает, что для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, если $x_1 < x_2$, то и значение функции $f(x_1) < f(x_2)$.
- Промежуток убывания: это интервал (или интервалы) по оси абсцисс ($x$), на котором график функции "опускается вниз". Математически это означает, что для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, если $x_1 < x_2$, то $f(x_1) > f(x_2)$.
Для нахождения этих промежутков необходимо визуально определить на оси $x$ участки, где график непрерывно идет вверх, и участки, где он непрерывно идет вниз. Точки, в которых направление движения меняется (точки экстремума), обычно включают в оба промежутка. Например, если функция возрастает на $(-\infty, 2]$ и убывает на $[2, +\infty)$, то так и записывается в ответе.
Как найти на графике: Посмотрите, на каких интервалах оси $x$ линия графика идет вверх, а на каких — вниз.
Ответ: Промежутки возрастания: [укажите интервалы]; Промежутки убывания: [укажите интервалы].

б) точки максимума и минимума функции;

Точки максимума и минимума (также известные как точки экстремума) — это значения аргумента (координаты $x$), в которых происходит смена характера монотонности функции.
- Точка максимума ($x_{max}$): это значение $x$, в котором возрастание функции сменяется убыванием. На графике это соответствует "вершине холма".
- Точка минимума ($x_{min}$): это значение $x$, в котором убывание функции сменяется возрастанием. На графике это соответствует "дну впадины".
У функции может быть несколько точек максимума и минимума. Необходимо перечислить $x$-координаты всех таких точек на графике.
Как найти на графике: Найдите все "вершины" и "впадины" на кривой. Запишите их координаты по оси $x$.
Ответ: Точки максимума: $x_{max} = ...$; Точки минимума: $x_{min} = ...$.

в) экстремумы функции.

Экстремумы функции — это значения функции (координаты $y$) в точках экстремума.
- Максимум функции ($y_{max}$): это значение функции в точке максимума, то есть $y_{max} = f(x_{max})$.
- Минимум функции ($y_{min}$): это значение функции в точке минимума, то есть $y_{min} = f(x_{min})$.
Для нахождения экстремумов нужно определить значения по оси $y$, которые соответствуют найденным в пункте б) точкам максимума и минимума.
Как найти на графике: Для каждой найденной точки максимума $x_{max}$ и минимума $x_{min}$ определите соответствующую им координату по оси $y$.
Ответ: Максимумы функции: $y_{max} = ...$; Минимумы функции: $y_{min} = ...$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 46 к учебнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №77 (с. 46), авторов: Колмогоров (Андрей Николаевич), Абрамов (Александр Михайлович), Дудницын (Юрий Павлович), учебного пособия издательства Просвещение.