gdz.top
Номер 1013, страница 293 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава VIII. Тригонометрические формулы. §6. Тригонометрические тождества - номер 1013, страница 293.
№1012
№1013 (с. 293)
Условие. №1013 (с. 293)
1013. Найти значение выражения $ \sin \alpha \cos \alpha $, если $ \sin \alpha - \cos \alpha = 0,6 $.
Решение 1. №1013 (с. 293)
Решение 2. №1013 (с. 293)
Решение 3. №1013 (с. 293)
Решение 4. №1013 (с. 293)
Для нахождения значения выражения $ \sin\alpha\cos\alpha $ воспользуемся данным равенством $ \sin\alpha - \cos\alpha = 0,6 $ и основным тригонометрическим тождеством $ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 $.
Возведем обе части данного равенства в квадрат:
$ (\sin\alpha - \cos\alpha)^2 = 0,6^2 $
Применим формулу квадрата разности $ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $ для левой части уравнения:
$ \sin^2\alpha - 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha = 0,36 $
Сгруппируем слагаемые в левой части:
$ (\sin^2\alpha + \cos^2\alpha) - 2\sin\alpha\cos\alpha = 0,36 $
Заменим сумму $ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha $ на 1, согласно основному тригонометрическому тождеству:
$ 1 - 2\sin\alpha\cos\alpha = 0,36 $
Теперь из полученного уравнения выразим искомое произведение $ \sin\alpha\cos\alpha $:
$ -2\sin\alpha\cos\alpha = 0,36 - 1 $
$ -2\sin\alpha\cos\alpha = -0,64 $
Разделим обе части на -2:
$ \sin\alpha\cos\alpha = \frac{-0,64}{-2} $
$ \sin\alpha\cos\alpha = 0,32 $
Ответ: 0,32.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1013 расположенного на странице 293 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1013 (с. 293), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.