gdz.top
Номер 12, страница 6 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции - номер 12, страница 6.
№11
№12 (с. 6)
Условие. №12 (с. 6)
12. При каких значениях $с$ наименьшее значение функции $y=3x^2-6x-c$ равно $-4$?
Решение. №12 (с. 6)
Функция $y = 3x^2 - 6x - c$ является квадратичной. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, поскольку коэффициент при $x^2$ положителен ($a = 3 > 0$). Свое наименьшее значение такая функция принимает в вершине параболы.
Координаты вершины параболы $(x_0, y_0)$ можно найти по формулам:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
$y_0 = y(x_0)$
В нашем случае коэффициенты равны $a = 3$, $b = -6$.
Найдем абсциссу вершины:
$x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$.
Теперь найдем ординату вершины, которая и является наименьшим значением функции. Для этого подставим $x_0 = 1$ в уравнение функции:
$y_0 = 3(1)^2 - 6(1) - c = 3 - 6 - c = -3 - c$.
По условию задачи, наименьшее значение функции равно -4. Следовательно, мы можем составить уравнение:
$-3 - c = -4$
Перенесем -3 в правую часть уравнения:
$-c = -4 + 3$
$-c = -1$
$c = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 6 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 6), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.