gdz.top
Номер 14, страница 6 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции - номер 14, страница 6.
№13
№14 (с. 6)
Условие. №14 (с. 6)
14. Нечётная функция $f$ имеет 11 нулей. Найдите $f'(0)$.
Решение. №14 (с. 6)
По определению, нечётная функция $f(x)$ удовлетворяет равенству $f(-x) = -f(x)$ для всех $x$ из её области определения. Предполагается, что функция определена в точке $x=0$, так как требуется найти $f(0)$.
Подставим $x=0$ в определение нечётной функции:
$f(-0) = -f(0)$
Так как $-0 = 0$, уравнение принимает вид:
$f(0) = -f(0)$
Перенеся $-f(0)$ в левую часть, получим:
$f(0) + f(0) = 0$
$2 \cdot f(0) = 0$
Отсюда следует, что $f(0) = 0$.
Таким образом, любая нечётная функция, которая определена в точке ноль, обязательно имеет в этой точке значение, равное нулю. Информация о том, что у функции 11 нулей, является дополнительной. Она подтверждает, что $x=0$ является одним из нулей, так как все остальные нули нечётной функции должны быть симметричны относительно начала координат и, следовательно, идти парами $(x_k, -x_k)$, образуя чётное число. Поскольку общее число нулей нечётно (11), один из них обязательно должен быть $x=0$.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 6 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 6), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.