gdz.top
Номер 144, страница 26 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Радианная мера угла - номер 144, страница 26.
№143
№144 (с. 26)
Условие. №144 (с. 26)
144. Углы треугольника относятся как $3 : 8 : 9$. Найдите радианные меры его углов.
Решение. №144 (с. 26)
Пусть углы треугольника равны $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. По условию задачи, их отношение составляет $3:8:9$. Это значит, что углы можно выразить через общую меру $x$:
$\alpha = 3x$
$\beta = 8x$
$\gamma = 9x$
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$, что в радианной мере составляет $\pi$ радиан. Следовательно, мы можем составить уравнение:
$\alpha + \beta + \gamma = \pi$
Подставим выражения для углов через $x$:
$3x + 8x + 9x = \pi$
Сложим все части с $x$:
$20x = \pi$
Теперь найдем значение $x$:
$x = \frac{\pi}{20}$
Зная $x$, мы можем вычислить радианную меру каждого угла:
Первый угол: $\alpha = 3x = 3 \cdot \frac{\pi}{20} = \frac{3\pi}{20}$
Второй угол: $\beta = 8x = 8 \cdot \frac{\pi}{20} = \frac{8\pi}{20} = \frac{2\pi}{5}$
Третий угол: $\gamma = 9x = 9 \cdot \frac{\pi}{20} = \frac{9\pi}{20}$
Таким образом, радианные меры углов треугольника равны $\frac{3\pi}{20}$, $\frac{2\pi}{5}$ и $\frac{9\pi}{20}$.
Ответ: $\frac{3\pi}{20}$, $\frac{2\pi}{5}$, $\frac{9\pi}{20}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 144 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №144 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.