gdz.top
Номер 140, страница 26 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Радианная мера угла - номер 140, страница 26.
№139
№140 (с. 26)
Условие. №140 (с. 26)
140. Найдите радианную меру угла, равного:
1) $18^\circ$;
2) $48^\circ$;
3) $75^\circ$;
4) $300^\circ$.
Решение. №140 (с. 26)
Для перевода угла из градусов в радианы используется формула, основанная на соотношении, что $180^\circ$ равны $\pi$ радиан. Чтобы найти радианную меру угла, нужно его градусную меру умножить на $\frac{\pi}{180}$.
Формула для перевода: $\alpha_{рад} = \alpha_{град} \times \frac{\pi}{180}$.
1) 18°
Переведем $18^\circ$ в радианы:
$18^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{18\pi}{180}$
Сократим дробь на 18:
$\frac{18\pi}{180} = \frac{\pi}{10}$
Ответ: $\frac{\pi}{10}$
2) 48°
Переведем $48^\circ$ в радианы:
$48^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{48\pi}{180}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 48 и 180 равен 12:
$\frac{48\pi}{180} = \frac{(12 \times 4)\pi}{12 \times 15} = \frac{4\pi}{15}$
Ответ: $\frac{4\pi}{15}$
3) 75°
Переведем $75^\circ$ в радианы:
$75^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{75\pi}{180}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 75 и 180 равен 15:
$\frac{75\pi}{180} = \frac{(15 \times 5)\pi}{15 \times 12} = \frac{5\pi}{12}$
Ответ: $\frac{5\pi}{12}$
4) 300°
Переведем $300^\circ$ в радианы:
$300^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{300\pi}{180}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 300 и 180 равен 60:
$\frac{300\pi}{180} = \frac{(60 \times 5)\pi}{60 \times 3} = \frac{5\pi}{3}$
Ответ: $\frac{5\pi}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 140 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №140 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.