gdz.top
Номер 148, страница 26 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Радианная мера угла - номер 148, страница 26.
№147
№148 (с. 26)
Условие. №148 (с. 26)
148. Найдите площадь сектора круга радиуса 4 см, если радианная мера дуги, соответствующей этому сектору, составляет:
1) $\frac{5\pi}{6}$;
2) $\frac{5\pi}{8}$;
3) $\frac{7\pi}{6}$;
4) 5.
Решение. №148 (с. 26)
1) Для нахождения площади сектора круга используется формула $S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$, где $R$ — это радиус круга, а $\alpha$ — это радианная мера дуги, соответствующей сектору.
По условию задачи, радиус $R = 4$ см, а радианная мера дуги $\alpha = \frac{5\pi}{6}$.
Подставим эти значения в формулу и выполним вычисления:
$S = \frac{1}{2} \cdot 4^2 \cdot \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \frac{5\pi}{6} = 8 \cdot \frac{5\pi}{6} = \frac{40\pi}{6} = \frac{20\pi}{3}$ см2.
Ответ: $\frac{20\pi}{3}$ см2.
2) Используем ту же формулу площади сектора: $S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$.
В этом случае радиус $R = 4$ см, а радианная мера дуги $\alpha = \frac{5\pi}{8}$.
Вычисляем площадь:
$S = \frac{1}{2} \cdot 4^2 \cdot \frac{5\pi}{8} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \frac{5\pi}{8} = 8 \cdot \frac{5\pi}{8} = 5\pi$ см2.
Ответ: $5\pi$ см2.
3) Снова применяем формулу $S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$.
Дано: радиус $R = 4$ см, радианная мера дуги $\alpha = \frac{7\pi}{6}$.
Подставляем значения:
$S = \frac{1}{2} \cdot 4^2 \cdot \frac{7\pi}{6} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot \frac{7\pi}{6} = 8 \cdot \frac{7\pi}{6} = \frac{56\pi}{6} = \frac{28\pi}{3}$ см2.
Ответ: $\frac{28\pi}{3}$ см2.
4) Применяем формулу $S = \frac{1}{2} R^2 \alpha$ для последнего случая.
Радиус $R = 4$ см, а радианная мера дуги $\alpha = 5$.
Подставляем значения и вычисляем:
$S = \frac{1}{2} \cdot 4^2 \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40$ см2.
Ответ: $40$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 148 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №148 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.