gdz.top
Номер 50, страница 13 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Степенная функция с натуральным показателем - номер 50, страница 13.
№49
№50 (с. 13)
Условие. №50 (с. 13)
50. Решите уравнение:
1) $x^7 = 128;$
2) $x^3 = -125;$
3) $x^4 = 625;$
4) $x^4 = -16.$
Решение. №50 (с. 13)
1) $x^7 = 128$
Для решения уравнения извлечем корень 7-й степени из обеих его частей. Так как показатель степени нечетный, корень будет один.
$x = \sqrt[7]{128}$
Подберем основание. Мы знаем, что $2^7 = 128$.
Следовательно, $x = 2$.
Ответ: $2$.
2) $x^3 = -125$
Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения. Для нечетной степени корень из отрицательного числа существует и является отрицательным.
$x = \sqrt[3]{-125}$
Так как $5^3 = 125$, то $(-5)^3 = -125$.
Таким образом, $x = -5$.
Ответ: $-5$.
3) $x^4 = 625$
Показатель степени в левой части уравнения — четное число ($4$), а правая часть — положительное число ($625$). Это означает, что уравнение имеет два действительных корня, которые являются противоположными числами.
Извлечем корень 4-й степени из обеих частей:
$x = \pm\sqrt[4]{625}$
Поскольку $5^4 = 625$, получаем два корня:
$x = \pm5$.
Ответ: $\pm5$.
4) $x^4 = -16$
В левой части уравнения стоит переменная в четной степени ($4$). Любое действительное число, возведенное в четную степень, дает неотрицательный результат, то есть $x^4 \ge 0$.
В правой части уравнения стоит отрицательное число ($-16$).
Поскольку неотрицательное значение не может быть равно отрицательному, данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.
Ответ: нет действительных корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 13 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.