gdz.top
Номер 144, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Радианная мера угла - номер 144, страница 78.
№143
№144 (с. 78)
Условие. №144 (с. 78)
144. Углы треугольника относятся как $3 : 5 : 7$. Найдите радианные меры его углов.
Решение. №144 (с. 78)
Пусть углы треугольника равны $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$. Согласно условию, их отношение равно $3:5:7$. Это можно записать как:
$\alpha = 3x$
$\beta = 5x$
$\gamma = 7x$
где $x$ — коэффициент пропорциональности.
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$, что в радианной мере составляет $\pi$ радиан. Следовательно, мы можем составить уравнение:
$\alpha + \beta + \gamma = \pi$
Подставим значения углов через $x$:
$3x + 5x + 7x = \pi$
$15x = \pi$
Отсюда находим значение $x$:
$x = \frac{\pi}{15}$
Теперь найдем радианные меры каждого угла, подставив значение $x$:
Первый угол: $\alpha = 3x = 3 \cdot \frac{\pi}{15} = \frac{3\pi}{15} = \frac{\pi}{5}$ радиан.
Второй угол: $\beta = 5x = 5 \cdot \frac{\pi}{15} = \frac{5\pi}{15} = \frac{\pi}{3}$ радиан.
Третий угол: $\gamma = 7x = 7 \cdot \frac{\pi}{15} = \frac{7\pi}{15}$ радиан.
Ответ: $\frac{\pi}{5}$, $\frac{\pi}{3}$, $\frac{7\pi}{15}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 144 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №144 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.