gdz.top
Номер 141, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Радианная мера угла - номер 141, страница 78.
№140
№141 (с. 78)
Условие. №141 (с. 78)
141. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:
1) $\frac{\pi}{30}$;
2) $\frac{5\pi}{6}$;
3) $1\frac{3}{4}\pi$;
4) $5\pi$.
Решение. №141 (с. 78)
Для перевода радианной меры угла в градусную используется формула, основанная на соотношении $\pi$ радиан = $180^{\circ}$. Формула для перевода выглядит так:
Градусная мера = Радианная мера $\cdot \frac{180^{\circ}}{\pi}$.
1)
Дана радианная мера угла $\frac{\pi}{30}$.
Чтобы найти градусную меру, умножим данное значение на $\frac{180^{\circ}}{\pi}$:
$\frac{\pi}{30} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{180^{\circ}}{30} = 6^{\circ}$.
Ответ: $6^{\circ}$.
2)
Дана радианная мера угла $\frac{5\pi}{6}$.
Найдем градусную меру:
$\frac{5\pi}{6} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{5 \cdot 180^{\circ}}{6} = 5 \cdot 30^{\circ} = 150^{\circ}$.
Ответ: $150^{\circ}$.
3)
Дана радианная мера угла $1\frac{3}{4}\pi$.
Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $1\frac{3}{4}\pi = \frac{7}{4}\pi$.
Теперь найдем градусную меру:
$\frac{7\pi}{4} \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = \frac{7 \cdot 180^{\circ}}{4} = 7 \cdot 45^{\circ} = 315^{\circ}$.
Ответ: $315^{\circ}$.
4)
Дана радианная мера угла $5\pi$.
Найдем градусную меру:
$5\pi \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} = 5 \cdot 180^{\circ} = 900^{\circ}$.
Ответ: $900^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №141 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.