gdz.top
Номер 140, страница 78 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Радианная мера угла - номер 140, страница 78.
№139
№140 (с. 78)
Условие. №140 (с. 78)
140. Найдите радианную меру угла, равно:
1) $12^\circ$;
2) $72^\circ$;
3) $165^\circ$;
4) $330^\circ$.
Решение. №140 (с. 78)
Для перевода градусной меры угла в радианную используется формула, основанная на соотношении $180° = \pi$ радиан. Чтобы перевести угол из градусов в радианы, нужно умножить значение угла в градусах на $\frac{\pi}{180°}$.
Формула для перевода: $R = D \cdot \frac{\pi}{180}$, где $R$ — радианная мера, а $D$ — градусная мера.
1) 12°
Применим формулу для угла $12°$:
$R = 12 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{12\pi}{180}$
Теперь сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12:
$\frac{12\pi}{180} = \frac{(12 \div 12)\pi}{180 \div 12} = \frac{1\pi}{15} = \frac{\pi}{15}$
Ответ: $\frac{\pi}{15}$
2) 72°
Применим формулу для угла $72°$:
$R = 72 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{72\pi}{180}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 72 и 180 равен 36:
$\frac{72\pi}{180} = \frac{(72 \div 36)\pi}{180 \div 36} = \frac{2\pi}{5}$
Ответ: $\frac{2\pi}{5}$
3) 165°
Применим формулу для угла $165°$:
$R = 165 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{165\pi}{180}$
Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 165 и 180 равен 15:
$\frac{165\pi}{180} = \frac{(165 \div 15)\pi}{180 \div 15} = \frac{11\pi}{12}$
Ответ: $\frac{11\pi}{12}$
4) 330°
Применим формулу для угла $330°$:
$R = 330 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{330\pi}{180}$
Сократим дробь. Сначала можно сократить на 10, убрав нули. Затем сократим на 3. Общий наибольший делитель равен 30:
$\frac{330\pi}{180} = \frac{33\pi}{18} = \frac{(33 \div 3)\pi}{18 \div 3} = \frac{11\pi}{6}$
Ответ: $\frac{11\pi}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 140 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №140 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.