gdz.top
Номер 141, страница 130 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Радианная мера угла - номер 141, страница 130.
№140
№141 (с. 130)
Условие. №141 (с. 130)
141. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:
1) $\frac{\pi}{15}$;
2) $\frac{2\pi}{3}$;
3) $1\frac{5}{6}\pi$;
4) $4\pi$.
Решение. №141 (с. 130)
Для того чтобы перевести радианную меру угла в градусную, необходимо использовать основное соотношение: $ \pi \text{ радиан} = 180^\circ $. Из этого соотношения следует, что 1 радиан равен $ \frac{180^\circ}{\pi} $. Таким образом, для перевода значения угла из радиан в градусы, нужно умножить это значение на $ \frac{180^\circ}{\pi} $.
1) Найдем градусную меру угла, радианная мера которого равна $ \frac{\pi}{15} $.
Выполним вычисление:
$ \frac{\pi}{15} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{180^\circ}{15} = 12^\circ $.
Ответ: $ 12^\circ $.
2) Найдем градусную меру угла, радианная мера которого равна $ \frac{2\pi}{3} $.
Выполним вычисление:
$ \frac{2\pi}{3} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{3} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ $.
Ответ: $ 120^\circ $.
3) Найдем градусную меру угла, радианная мера которого равна $ 1\frac{5}{6}\pi $.
Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$ 1\frac{5}{6}\pi = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6}\pi = \frac{11\pi}{6} $.
Теперь выполним вычисление:
$ \frac{11\pi}{6} \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{11 \cdot 180^\circ}{6} = 11 \cdot 30^\circ = 330^\circ $.
Ответ: $ 330^\circ $.
4) Найдем градусную меру угла, радианная мера которого равна $ 4\pi $.
Выполним вычисление:
$ 4\pi \cdot \frac{180^\circ}{\pi} = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ $.
Ответ: $ 720^\circ $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 130 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №141 (с. 130), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.