gdz.top
Номер 140, страница 130 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Радианная мера угла - номер 140, страница 130.
№139
№140 (с. 130)
Условие. №140 (с. 130)
140. Найдите радианную меру угла, равного:
1) $10^\circ$;
2) $54^\circ$;
3) $125^\circ$;
4) $270^\circ$.
Решение. №140 (с. 130)
Для перевода угла из градусной меры в радианную используется основное соотношение: $180° = \pi$ радиан. Из этого соотношения следует формула для перевода:
$α_{рад} = α_{град} \cdot \frac{\pi}{180°}$
где $α_{рад}$ — это мера угла в радианах, а $α_{град}$ — это мера угла в градусах.
Применим эту формулу для каждого из заданных углов.
1)
Для угла 10°:
$10° \cdot \frac{\pi}{180°} = \frac{10\pi}{180} = \frac{\pi}{18}$
Ответ: $\frac{\pi}{18}$ рад.
2)
Для угла 54°:
$54° \cdot \frac{\pi}{180°} = \frac{54\pi}{180}$
Сократим дробь $\frac{54}{180}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 18:
$\frac{54 \div 18}{180 \div 18} = \frac{3}{10}$
Следовательно, радианная мера равна $\frac{3\pi}{10}$.
Ответ: $\frac{3\pi}{10}$ рад.
3)
Для угла 125°:
$125° \cdot \frac{\pi}{180°} = \frac{125\pi}{180}$
Сократим дробь $\frac{125}{180}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:
$\frac{125 \div 5}{180 \div 5} = \frac{25}{36}$
Следовательно, радианная мера равна $\frac{25\pi}{36}$.
Ответ: $\frac{25\pi}{36}$ рад.
4)
Для угла 270°:
$270° \cdot \frac{\pi}{180°} = \frac{270\pi}{180}$
Сократим дробь $\frac{270}{180}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 90:
$\frac{270 \div 90}{180 \div 90} = \frac{3}{2}$
Следовательно, радианная мера равна $\frac{3\pi}{2}$.
Ответ: $\frac{3\pi}{2}$ рад.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 140 расположенного на странице 130 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №140 (с. 130), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.