gdz.top
Номер 148, страница 130 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Радианная мера угла - номер 148, страница 130.
№147
№148 (с. 130)
Условие. №148 (с. 130)
148. Найдите площадь сектора круга радиуса 6 см, если радианная мера дуги, соответствующей этому сектору, составляет:
1) $\frac{2\pi}{3}$;
2) $\frac{5\pi}{9}$;
3) $\frac{7\pi}{5}$;
4) 4.
Решение. №148 (с. 130)
Площадь сектора круга вычисляется по формуле, когда угол дан в радианах:
$S = \frac{1}{2}R^2\alpha$
где $R$ — это радиус круга, а $\alpha$ — это радианная мера дуги (центрального угла).
По условию задачи, радиус круга $R = 6$ см. Подставим это значение в формулу для нахождения площади сектора:
$S = \frac{1}{2} \cdot 6^2 \cdot \alpha = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \alpha = 18\alpha$ см$^2$.
Теперь вычислим площадь для каждого заданного значения угла $\alpha$.
1) Для $\alpha = \frac{2\pi}{3}$:
$S = 18 \cdot \frac{2\pi}{3} = \frac{18 \cdot 2\pi}{3} = 6 \cdot 2\pi = 12\pi$ см$^2$.
Ответ: $12\pi$ см$^2$.
2) Для $\alpha = \frac{5\pi}{9}$:
$S = 18 \cdot \frac{5\pi}{9} = \frac{18 \cdot 5\pi}{9} = 2 \cdot 5\pi = 10\pi$ см$^2$.
Ответ: $10\pi$ см$^2$.
3) Для $\alpha = \frac{7\pi}{5}$:
$S = 18 \cdot \frac{7\pi}{5} = \frac{126\pi}{5} = 25,2\pi$ см$^2$.
Ответ: $25,2\pi$ см$^2$.
4) Для $\alpha = 4$:
$S = 18 \cdot 4 = 72$ см$^2$.
Ответ: $72$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 148 расположенного на странице 130 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №148 (с. 130), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.