gdz.top
Номер 302, страница 156 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Точки экстремума функции - номер 302, страница 156.
№301
№302 (с. 156)
Условие. №302 (с. 156)
302. На рисунке 30 изображён график функции $y = f(x)$, определённой на промежутке $[-9; 8]$. Укажите:
1) критические точки функции;
2) точки минимума;
3) точки максимума.
Рис. 30
Решение. №302 (с. 156)
1) критические точки функции
Критические точки функции — это внутренние точки области определения, в которых производная функции равна нулю или не существует.
На графике производная $f'(x) = 0$ в точках, где касательная к графику горизонтальна. Это происходит в точках локальных экстремумов (вершины и впадины). На данном графике это точки с абсциссами $x = -6$, $x = -3$ и $x = 2$.
Производная $f'(x)$ не существует в точках, где график имеет излом (острый угол). На данном графике это точка с абсциссой $x = 6$.
Объединив эти точки, получаем все критические точки функции на данном интервале.
Ответ: -6; -3; 2; 6.
2) точки минимума
Точки минимума — это точки, в которых убывание функции сменяется возрастанием. На графике они соответствуют локальным минимумам ("впадинам").
Из графика видно, что функция имеет две точки минимума:
- $x = -3$ (здесь функция переходит от убывания к возрастанию).
- $x = 6$ (здесь, в точке излома, функция также переходит от убывания к возрастанию).
Ответ: -3; 6.
3) точки максимума
Точки максимума — это точки, в которых возрастание функции сменяется убыванием. На графике они соответствуют локальным максимумам ("вершинам" или "пикам").
Из графика видно, что функция имеет две точки максимума:
- $x = -6$ (здесь функция переходит от возрастания к убыванию).
- $x = 2$ (здесь функция также переходит от возрастания к убыванию).
Ответ: -6; 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 302 расположенного на странице 156 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №302 (с. 156), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.