gdz.top
Номер 298, страница 156 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Признаки возрастания и убывания функции - номер 298, страница 156.
№297
№298 (с. 156)
Условие. №298 (с. 156)
298. На рисунке 29 изображён график производной функции $f$, дифференцируемой на $R$. Укажите промежутки возрастания функции $f$.
Рис. 29
$y$ $x$ $x_1$ $x_2$ $0$ $x_3$ $x_4$
Решение. №298 (с. 156)
Функция $f$ возрастает на тех промежутках, где её производная $f'(x)$ неотрицательна, и равна нулю лишь в отдельных точках. Другими словами, для нахождения промежутков возрастания функции $f$ необходимо найти промежутки, на которых $f'(x) \ge 0$.
На рисунке изображён график производной функции, то есть график $y = f'(x)$. Нам нужно определить, где этот график находится выше или на оси абсцисс ($Ox$).
Анализируя график, мы видим, что:
- На промежутке $(x_2, x_3)$ значения функции $f'(x)$ положительны, то есть $f'(x) > 0$.
- На промежутке $(x_4, +\infty)$ значения функции $f'(x)$ также положительны, то есть $f'(x) > 0$.
- В точках $x=x_2$, $x=x_3$ и $x=x_4$ производная равна нулю, $f'(x)=0$.
Поскольку функция $f$ дифференцируема на всей числовой прямой $\mathbb{R}$, она является непрерывной. Это позволяет нам включить точки, в которых производная равна нулю, в промежутки возрастания.
Объединяя эти наблюдения, получаем, что функция $f$ возрастает на промежутках $[x_2; x_3]$ и $[x_4; +\infty)$.
Ответ: $[x_2; x_3]$ и $[x_4; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 298 расположенного на странице 156 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №298 (с. 156), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.