gdz.top
Номер 3, страница 117 - гдз по алгебре 10 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-10758-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 2. Функция и её свойства. Метод интервалов - номер 3, страница 117.
№2
№3 (с. 117)
Условие. №3 (с. 117)
3. Найдите функцию, обратную к функции $y = 5x - 10$.
Решение. №3 (с. 117)
3.
Для нахождения функции, обратной к функции $y = 5x - 10$, необходимо выразить $x$ через $y$ из данного уравнения, а затем поменять переменные $x$ и $y$ местами.
1. Выразим $x$ из уравнения $y = 5x - 10$.
Сначала перенесём слагаемое $-10$ в левую часть уравнения, изменив его знак:
$y + 10 = 5x$
Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы получить выражение для $x$:
$x = \frac{y + 10}{5}$
2. Заменим в полученном уравнении $x$ на $y$, а $y$ на $x$. Это стандартная процедура для получения обратной функции в виде $y = f(x)$.
$y = \frac{x + 10}{5}$
Полученное выражение можно записать в виде линейной функции $y = kx+b$, разделив каждый член числителя на знаменатель:
$y = \frac{x}{5} + \frac{10}{5}$
$y = \frac{1}{5}x + 2$
Таким образом, функция, обратная к $y = 5x - 10$, это $y = \frac{1}{5}x + 2$.
Ответ: $y = \frac{1}{5}x + 2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 117 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 117), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.