gdz.top
Номер 10.5, страница 82 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 10. Степенная функция с целым показателем - номер 10.5, страница 82.
№10.4
№10.5 (с. 82)
Условие. №10.5 (с. 82)
10.5. Постройте график уравнения:
1) $(y+2)^0 = x-2;$
2) $(y-2)^0 = (x+1)^0.$
Решение. №10.5 (с. 82)
1) $(y + 2)^0 = x - 2$
Выражение $a^0$ определено и равно 1 для любого ненулевого числа $a$. Следовательно, левая часть уравнения имеет смысл только при условии, что основание степени не равно нулю.
Найдем область допустимых значений (ОДЗ):
$y + 2 \neq 0$
$y \neq -2$
При выполнении этого условия $(y + 2)^0 = 1$, и уравнение принимает вид:
$1 = x - 2$
$x = 3$
Таким образом, графиком уравнения является прямая $x = 3$, из которой исключена точка, не входящая в ОДЗ. Найдем координаты этой точки: $x = 3$ и $y = -2$. Это точка $(3; -2)$.
Ответ: Графиком уравнения является вертикальная прямая $x = 3$ с выколотой точкой $(3; -2)$.
2) $(y - 2)^0 = (x + 1)^0$
Как и в предыдущем задании, выражение в нулевой степени определено только для ненулевого основания. Поэтому для данного уравнения должны выполняться два условия одновременно.
Найдем область допустимых значений (ОДЗ):
$\begin{cases} y - 2 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases}$
$\begin{cases} y \neq 2 \\ x \neq -1 \end{cases}$
При выполнении этих условий левая и правая части уравнения равны 1, и уравнение превращается в тождество:
$1 = 1$
Это равенство верно для любых значений $x$ и $y$, удовлетворяющих ОДЗ. Следовательно, графиком уравнения является вся координатная плоскость, за исключением точек, для которых $y = 2$ или $x = -1$.
Ответ: Графиком уравнения является вся координатная плоскость, из которой исключены (выколоты) прямые $y = 2$ и $x = -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.5 расположенного на странице 82 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.5 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.