gdz.top
Номер 11.3, страница 92 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 11. Определение корня n-й степени. Функция y=√y - номер 11.3, страница 92.
№11.2
№11.3 (с. 92)
Условие. №11.3 (с. 92)
11.3. Вычислите:
1) $0.3\sqrt[3]{1000} - 5\sqrt[8]{256}$;
2) $\sqrt[5]{14^5} + (-2\sqrt{10})^2 - \sqrt[7]{-128}.$
Решение. №11.3 (с. 92)
1) Вычислим значение выражения $0,3\sqrt[3]{1000} - 5\sqrt[8]{256}$.
Сначала найдем значения корней:
Кубический корень из 1000: $\sqrt[3]{1000} = \sqrt[3]{10^3} = 10$.
Корень восьмой степени из 256. Так как $256 = 2^8$, то $\sqrt[8]{256} = \sqrt[8]{2^8} = 2$.
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение и выполним вычисления:
$0,3 \cdot 10 - 5 \cdot 2 = 3 - 10 = -7$.
Ответ: -7
2) Вычислим значение выражения $\sqrt[5]{14^5} + (-2\sqrt{10})^2 - \sqrt[7]{-128}$.
Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:
Первое слагаемое: по свойству корня $\sqrt[n]{a^n} = a$, получаем $\sqrt[5]{14^5} = 14$.
Второе слагаемое: возведем в квадрат $(-2\sqrt{10})^2 = (-2)^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40$.
Третье слагаемое: найдем корень седьмой степени из -128. Так как $(-2)^7 = -128$, то $\sqrt[7]{-128} = -2$.
Теперь сложим и вычтем полученные значения:
$14 + 40 - (-2) = 14 + 40 + 2 = 56$.
Ответ: 56
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 11.3 расположенного на странице 92 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.3 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.