gdz.top
Номер 38.1, страница 291 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 38. Понятие производной - номер 38.1, страница 291.
Вопросы?
№38.1 (с. 291)
Условие. №38.1 (с. 291)
38.1. Найдите производную функции:
1) $y = 5x - 6$;
2) $y = \frac{1-x}{3}$;
3) $y = 9$.
Решение. №38.1 (с. 291)
1) Дана функция $y = 5x - 6$.
Для нахождения производной воспользуемся правилом производной разности $(u - v)' = u' - v'$, правилом вынесения константы за знак производной $(c \cdot u)' = c \cdot u'$, и табличными производными: $(x)'=1$ и $(C)'=0$, где $C$ - константа.
Применяя эти правила, получаем:
$y' = (5x - 6)' = (5x)' - (6)' = 5 \cdot (x)' - 0 = 5 \cdot 1 - 0 = 5$.
Ответ: $y' = 5$
2) Дана функция $y = \frac{1-x}{3}$.
Сначала представим функцию в виде разности двух слагаемых для удобства дифференцирования:
$y = \frac{1}{3} - \frac{x}{3} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3}x$.
Теперь найдем производную, используя те же правила, что и в первом пункте:
$y' = (\frac{1}{3} - \frac{1}{3}x)' = (\frac{1}{3})' - (\frac{1}{3}x)' = 0 - \frac{1}{3} \cdot (x)' = 0 - \frac{1}{3} \cdot 1 = -\frac{1}{3}$.
Ответ: $y' = -\frac{1}{3}$
3) Дана функция $y = 9$.
Эта функция является константой, так как ее значение не зависит от переменной $x$. Производная любой константы равна нулю: $(C)' = 0$.
Следовательно:
$y' = (9)' = 0$.
Ответ: $y' = 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38.1 расположенного на странице 291 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.1 (с. 291), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.