gdz.top
Номер 37.9, страница 283 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 37. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 37.9, страница 283.
№37.8
№37.9 (с. 283)
Условие. №37.9 (с. 283)
37.9. Найдите угловой коэффициент:
1) секущей графика функции $y = x^2$, проходящей через точки графика с абсциссами $x_0 = 1$ и $x_1 = 1,6$;
2) касательной к графику функции $y = x^2$ в точке с абсциссой $x_0 = 1$.
Решение. №37.9 (с. 283)
1) секущей графика функции y = x², проходящей через точки графика с абсциссами x₀ = 1 и x₁ = 1,6;
Угловой коэффициент секущей, проходящей через две точки графика $(x_0, y_0)$ и $(x_1, y_1)$, находится по формуле $k = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}$.
Для функции $y = x^2$ найдем координаты точек.
При $x_0 = 1$, ордината $y_0 = 1^2 = 1$. Координаты первой точки: $(1; 1)$.
При $x_1 = 1,6$, ордината $y_1 = (1,6)^2 = 2,56$. Координаты второй точки: $(1,6; 2,56)$.
Теперь вычислим угловой коэффициент секущей:
$k = \frac{2,56 - 1}{1,6 - 1} = \frac{1,56}{0,6} = 2,6$
Ответ: 2,6
2) касательной к графику функции y = x² в точке с абсциссой x₀ = 1.
Угловой коэффициент касательной к графику функции $f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ равен значению производной функции $f'(x)$ в этой точке, то есть $k = f'(x_0)$.
Найдем производную функции $f(x) = x^2$:
$f'(x) = (x^2)' = 2x$
Вычислим значение производной в точке $x_0 = 1$:
$k = f'(1) = 2 \cdot 1 = 2$
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 37.9 расположенного на странице 283 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37.9 (с. 283), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.