gdz.top
Номер 37.2, страница 283 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 37. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 37.2, страница 283.
№37.1
№37.2 (с. 283)
Условие. №37.2 (с. 283)
37.2. Найдите приращение функции $f$ в точке $x_0$, если:
1) $f(x) = 4 - 3x$, $x_0 = 1$, $\Delta x = 0,3$;
2) $f(x) = 0,5x^2$, $x_0 = -2$, $\Delta x = 0,8$.
Решение. №37.2 (с. 283)
Приращение функции $\Delta f$ в точке $x_0$ определяется как разность значений функции в точках $x_0 + \Delta x$ и $x_0$. Формула для вычисления приращения:
$\Delta f = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)$
1) Даны функция $f(x) = 4 - 3x$, точка $x_0 = 1$ и приращение аргумента $\Delta x = 0,3$.
Сначала вычислим значение аргумента в конечной точке:
$x_0 + \Delta x = 1 + 0,3 = 1,3$
Теперь найдем значения функции в начальной и конечной точках:
$f(x_0) = f(1) = 4 - 3 \cdot 1 = 4 - 3 = 1$
$f(x_0 + \Delta x) = f(1,3) = 4 - 3 \cdot 1,3 = 4 - 3,9 = 0,1$
Наконец, найдем приращение функции как разность этих значений:
$\Delta f = f(1,3) - f(1) = 0,1 - 1 = -0,9$
Ответ: -0,9.
2) Даны функция $f(x) = 0,5x^2$, точка $x_0 = -2$ и приращение аргумента $\Delta x = 0,8$.
Вычислим значение аргумента в конечной точке:
$x_0 + \Delta x = -2 + 0,8 = -1,2$
Найдем значения функции в начальной и конечной точках:
$f(x_0) = f(-2) = 0,5 \cdot (-2)^2 = 0,5 \cdot 4 = 2$
$f(x_0 + \Delta x) = f(-1,2) = 0,5 \cdot (-1,2)^2 = 0,5 \cdot 1,44 = 0,72$
Найдем приращение функции:
$\Delta f = f(-1,2) - f(-2) = 0,72 - 2 = -1,28$
Ответ: -1,28.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 37.2 расположенного на странице 283 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37.2 (с. 283), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.