gdz.top
Номер 39.10, страница 302 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 39. Правила вычисления производных - номер 39.10, страница 302.
№39.9
№39.10 (с. 302)
Условие. №39.10 (с. 302)
39.10. Задайте с помощью формул сложные функции $y=f(g(x))$ и $y=g(f(x))$, если:
1) $f(x)=x^2, g(x)=\operatorname{tg} x$;
2) $f(x)=\sqrt[3]{x}, g(x)=\frac{x+1}{x+2}$.
Решение. №39.10 (с. 302)
1)
Даны функции $f(x) = x^2$ и $g(x) = \operatorname{tg} x$.
Для нахождения сложной функции $y = f(g(x))$ нужно в функцию $f(x)$ вместо аргумента $x$ подставить функцию $g(x)$.
$y = f(g(x)) = (g(x))^2 = (\operatorname{tg} x)^2 = \operatorname{tg}^2 x$.
Для нахождения сложной функции $y = g(f(x))$ нужно в функцию $g(x)$ вместо аргумента $x$ подставить функцию $f(x)$.
$y = g(f(x)) = \operatorname{tg}(f(x)) = \operatorname{tg}(x^2)$.
Ответ: $f(g(x)) = \operatorname{tg}^2 x$; $g(f(x)) = \operatorname{tg}(x^2)$.
2)
Даны функции $f(x) = \sqrt[3]{x}$ и $g(x) = \frac{x+1}{x+2}$.
Для нахождения сложной функции $y = f(g(x))$ нужно в функцию $f(x)$ вместо аргумента $x$ подставить функцию $g(x)$.
$y = f(g(x)) = \sqrt[3]{g(x)} = \sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}}$.
Для нахождения сложной функции $y = g(f(x))$ нужно в функцию $g(x)$ вместо аргумента $x$ подставить функцию $f(x)$.
$y = g(f(x)) = \frac{f(x)+1}{f(x)+2} = \frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x}+2}$.
Ответ: $f(g(x)) = \sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}}$; $g(f(x)) = \frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x}+2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 39.10 расположенного на странице 302 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.10 (с. 302), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.