gdz.top
Номер 42.2, страница 328 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 42. Точки экстремума функции - номер 42.2, страница 328.
№42.1
№42.2 (с. 328)
Условие. №42.2 (с. 328)
42.2. На рисунке 42.19 изображён график функции $y = f(x)$, определённой на промежутке $[-7; 7]$. Укажите: 1) критические точки функции; 2) точки минимума; 3) точки максимума.
Рис. 42.19
Решение. №42.2 (с. 328)
1) критические точки функции
Критическими точками функции называются внутренние точки области определения, в которых производная функции равна нулю или не существует.
На графике находим точки, где касательная горизонтальна (производная равна нулю, $f'(x)=0$). Это точки с гладкими вершинами: $x = -2$ и $x = 2$.
Также находим точки, где график имеет излом (производная не существует). Это точки $x = -5$ и $x = 6$.
Таким образом, все критические точки данной функции на промежутке $(-7; 7)$ — это $x = -5, x = -2, x = 2, x = 6$.
Ответ: -5; -2; 2; 6.
2) точки минимума
Точки минимума — это точки, в которых возрастание функции сменяется убыванием. На графике это "впадины".
Из графика видно, что в точках $x = -2$ и $x = 6$ убывание функции сменяется возрастанием.
Следовательно, точки минимума: $x = -2$ и $x = 6$.
Ответ: -2; 6.
3) точки максимума
Точки максимума — это точки, в которых убывание функции сменяется возрастанием. На графике это "вершины" или "пики".
Из графика видно, что в точках $x = -5$ и $x = 2$ возрастание функции сменяется убыванием.
Следовательно, точки максимума: $x = -5$ и $x = 2$.
Ответ: -5; 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 42.2 расположенного на странице 328 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №42.2 (с. 328), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.