gdz.top
Номер 46.1, страница 358 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Приложение. Элементы теории чисел. Метод математической индукции. Параграф 46. Делимость нацело и её свойства - номер 46.1, страница 358.
Вопросы?
№46.1 (с. 358)
Условие. №46.1 (с. 358)
46.1. Число1 $m$ кратно 6. Докажите, что $(m^2 - 4m) : 12.$
Решение. №46.1 (с. 358)
46.1. По условию, число $m$ кратно 6. Это означает, что $m$ можно представить в виде $m = 6k$, где $k$ — некоторое целое число. Требуется доказать, что выражение $(m^2 - 4m)$ делится на 12.
Разложим данное выражение на множители:$m^2 - 4m = m(m-4)$.
Подставим $m = 6k$ в полученное выражение:$m(m-4) = 6k(6k-4)$.
Вынесем общий множитель 2 из выражения в скобках:$6k(6k-4) = 6k \cdot 2(3k-2)$.
Перемножив множители, получим:$6k \cdot 2(3k-2) = 12k(3k-2)$.
Так как $k$ является целым числом, то и выражение $k(3k-2)$ является целым числом. Обозначим $n = k(3k-2)$, где $n$ — целое число. Таким образом, исходное выражение равно $12n$, что по определению означает, что оно кратно 12. Что и требовалось доказать.
Ответ: Доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 46.1 расположенного на странице 358 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №46.1 (с. 358), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.