gdz.top
Номер 46.4, страница 358 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Приложение. Элементы теории чисел. Метод математической индукции. Параграф 46. Делимость нацело и её свойства - номер 46.4, страница 358.
№46.3
№46.4 (с. 358)
Условие. №46.4 (с. 358)
46.4. Числа $a$ и $b$ таковы, что каждое из чисел $a + 3$ и $b + 29$ кратно 13.
Докажите, что число $a - b$ также кратно 13.
Решение. №46.4 (с. 358)
По условию задачи дано, что числа $a+3$ и $b+29$ кратны 13.
Воспользуемся свойством делимости: если два числа делятся на некоторое число, то их разность также делится на это число. Рассмотрим разность выражений $(a+3)$ и $(b+29)$:
$(a+3) - (b+29) = a + 3 - b - 29 = a - b - 26$.
Так как оба числа, $(a+3)$ и $(b+29)$, кратны 13, то и их разность, $(a - b - 26)$, также должна быть кратна 13.
Теперь рассмотрим искомое выражение $a-b$. Его можно представить в виде суммы двух слагаемых:
$a-b = (a - b - 26) + 26$.
Проанализируем каждое слагаемое в этой сумме:
- Первое слагаемое, $(a - b - 26)$, кратно 13, как мы уже доказали выше.
- Второе слагаемое, 26, также кратно 13, поскольку $26 = 2 \cdot 13$.
Снова воспользуемся свойством делимости: если два числа кратны некоторому числу, то их сумма также кратна этому числу. Поскольку оба слагаемых, $(a - b - 26)$ и 26, кратны 13, их сумма, которая равна $a-b$, также кратна 13.
Таким образом, мы доказали, что число $a-b$ кратно 13.
Ответ: Доказательство приведено выше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 46.4 расположенного на странице 358 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №46.4 (с. 358), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.