gdz.top
Номер 1, страница 404 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса. Множества, логика, функции - номер 1, страница 404.
№52.10
№1 (с. 404)
Условие. №1 (с. 404)
1. Задайте с помощью перечисления элементов множество:
1) $A = \{x \mid x \in \mathbb{Z}, x(2|x| - 1) = 0\};$
2) $B = \{x \mid x \in \mathbb{N}, -3 \le x < 2\}.$
Решение. №1 (с. 404)
1) Множество $A$ задано условием $x \in Z$ и $x(2|x| - 1) = 0$. Это означает, что мы ищем все целые числа $x$, которые являются корнями данного уравнения.
Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
- $x = 0$. Число $0$ является целым ($0 \in Z$), поэтому это одно из решений.
- $2|x| - 1 = 0$. Решим это уравнение: $2|x| = 1$, откуда $|x| = \frac{1}{2}$. Это уравнение имеет два корня: $x = \frac{1}{2}$ и $x = -\frac{1}{2}$. Оба этих числа не являются целыми, поэтому они не входят в множество $A$.
Таким образом, единственным целым числом, удовлетворяющим условию, является $0$.
Ответ: $A = \{0\}$.
2) Множество $B$ задано условием $x \in N$ и $-3 \le x < 2$. Это означает, что мы ищем все натуральные числа $x$, которые лежат в указанном промежутке.
Сначала определим все целые числа, удовлетворяющие неравенству $-3 \le x < 2$. Это числа: $-3, -2, -1, 0, 1$.
Теперь из этого списка выберем только натуральные числа. Множество натуральных чисел $N$ — это множество положительных целых чисел, используемых для счета: $N = \{1, 2, 3, ...\}$.
Из списка $\{-3, -2, -1, 0, 1\}$ только число $1$ является натуральным.
Следовательно, множество $B$ состоит из одного элемента.
Ответ: $B = \{1\}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 404 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 404), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.